Según publica el periodista Matteo Moretto de ‘Relevo’, el Espanyol estaría interesado en Roque Mesa. De hecho, ya a principio de mercado se incluyó al club perico en una supuesta lista de pretendientes en el centrocampista, que tras el descenso del Real Valladolid se halla sin equipo. Roque Mesa se inició en clubes de base del municipio de Telde, en Gran Canaria, hasta que con 15 años se incorporó al Levante. Tras cuatro años como granota, pasó por el AD Huracán hasta que en enero de 2012, fichó por al filial del CD Tenerife. La temporada siguiente se incorporó a la UD Las Palmas, también para el filial. La 2013, ante la falta de oportunidades, marcha cedido al Atlético Baleares. De vuelta al conjunto canario, en la temporada 2014-15 un viejo conocido del espanyolismo, Paco Herrera, le dio la titularidad y el mando del centro del campo de un equipo que acabó subiendo a Primera. En julio de 2017 fue traspasado al Swansea City de la Premier League, una operación valorada en 12,5 millones de euros, aunque acabó siendo cedido hasta el final al Sevilla FC, conjunto que acabó ejecutando la opción de compra incluida en la cesión. El 14 de agosto de 2019 fue cedido al Leganés de la Primera División pero tras el descenso del club pepinero en el verano de 2020 volvió al Sevilla FC. Sin siquiera vestir de corto, fichó por el Real Valladolid por tres temporadas. Este pasado verano tras no ser renovado por el equipo pucelano quedó sin equipo, pudiendo elegir su destino como agente libre.